Unser Fakultät Rechner berechnet für Sie schnell und zuverlässig die Fakultät einer Zahl. Geben Sie einfach eine ganze Zahl ein, und der Rechner zeigt Ihnen das Ergebnis und die entsprechende Formel an.
Fakultät Rechner
So funktioniert der Fakultät Rechner
Der Fakultät Rechner ermittelt das Produkt aller positiven ganzen Zahlen bis zu einer eingegebenen Zahl. Sie geben einfach eine ganze Zahl ein, und der Rechner multipliziert diese Zahl mit allen darunter liegenden ganzen Zahlen bis hinunter zu 1. Das Ergebnis dieser Multiplikation ist die Fakultät der Zahl.
Fakultät berechnen: Formel und Erklärung
Die Fakultät einer Zahl n, dargestellt als n!, ist das Produkt aller positiven ganzen Zahlen von 1 bis n.
Die Formel lautet:
\(n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \ldots \times 2 \times 1\)Zum Beispiel: Die Fakultät von 5 ist \(5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120\). Diese Berechnung ist besonders nützlich in der Kombinatorik, beispielsweise zur Bestimmung der Anzahl möglicher Anordnungen oder Kombinationen von Objekten.
Rolle in der Mathematik und Kombinatorik
Die Berechnung der Fakultät spielt eine wesentliche Rolle in der Mathematik, insbesondere in der Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.
Sie wird verwendet, um die Anzahl der Möglichkeiten zu bestimmen, wie Objekte in einer bestimmten Reihenfolge angeordnet werden können.
Fakultätsberechnungen finden auch Anwendung in Algorithmen und Optimierungsproblemen sowie bei der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten und statistischen Verteilungen.
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