Mit unserem Kreis Rechner können Sie schnell und einfach die wichtigsten Kreisparameter berechnen. Geben Sie einfach einen Wert ein, und der Rechner ermittelt automatisch den Radius, Durchmesser, Umfang und die Fläche des Kreises. Dies ist besonders nützlich für mathematische Berechnungen, Designprojekte oder wenn Sie genaue Maße für Handwerksarbeiten benötigen.
Kreisumfang Rechner
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Flächeninhalt eines Kreises berechnen
Der Flächeninhalt eines Kreises beschreibt die gesamte Fläche innerhalb des Kreises. Es gibt unterschiedliche Formeln zur Berechnung des Flächeninhalts, abhängig davon, ob der Radius, der Umfang oder der Durchmesser des Kreises bekannt ist.
| Bekannter Wert | Formel |
|---|---|
| Radius (r) | \(A = \pi \times r^2\) |
| Umfang (C) | \(A = \frac{C^2}{4 \times \pi}\) |
| Durchmesser (d) | \(A = \frac{\pi \times d^2}{4}\) |
Hierbei steht A für den Flächeninhalt, r für den Radius, C für den Umfang und d für den Durchmesser des Kreises. Die Zahl \(\pi\) (Pi) ist eine mathematische Konstante, die etwa den Wert 3,14159 hat.
Beispiel: Angenommen, der Radius eines Kreises beträgt 5 cm. Dann berechnen wir den Flächeninhalt wie folgt:
\(A = \pi \times (5)^2 = \pi \times 25 \approx 78,54 \, \text{cm}^2\)Kreisradius berechnen
Der Radius eines Kreises ist der Abstand vom Mittelpunkt des Kreises zu einem Punkt auf dem Kreisrand. Abhängig davon, ob der Flächeninhalt, der Umfang oder der Durchmesser bekannt ist, gibt es unterschiedliche Formeln zur Berechnung des Radius.
| Bekannter Wert | Formel |
|---|---|
| Flächeninhalt (A) | \(r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}\) |
| Umfang (C) | \(r = \frac{C}{2 \times \pi}\) |
| Durchmesser (d) | \(r = \frac{d}{2}\) |
Hierbei steht r für den Radius, A für den Flächeninhalt, C für den Umfang und d für den Durchmesser des Kreises. Die Zahl \(\pi\) (Pi) ist eine mathematische Konstante, die etwa den Wert 3,14159 hat.
Beispiel: Wenn der Flächeninhalt eines Kreises 78,54 cm² beträgt, berechnen wir den Radius wie folgt:
\(r = \sqrt{\frac{78,54}{\pi}} \approx 5 \, \text{cm}\)Kreisdurchmesser berechnen
Der Durchmesser eines Kreises ist die gerade Linie, die durch den Mittelpunkt des Kreises verläuft und zwei gegenüberliegende Punkte auf dem Kreisrand verbindet. Je nach bekanntem Wert, wie Radius, Umfang oder Flächeninhalt, gibt es verschiedene Formeln zur Berechnung des Durchmessers.
| Bekannter Wert | Formel |
|---|---|
| Radius (r) | \(d = 2 \times r\) |
| Umfang (C) | \(d = \frac{C}{\pi}\) |
| Flächeninhalt (A) | \(d = 2 \times \sqrt{\frac{A}{\pi}}\) |
Hierbei steht d für den Durchmesser, r für den Radius, C für den Umfang und A für den Flächeninhalt des Kreises. Die Zahl \(\pi\) (Pi) ist eine mathematische Konstante, die etwa den Wert 3,14159 hat.
Beispiel: Wenn der Radius eines Kreises 7 cm beträgt, berechnen wir den Durchmesser wie folgt:
\(d = 2 \times 7 = 14 \, \text{cm}\)Kreisumfang berechnen
Der Umfang eines Kreises ist die Gesamtlänge der Linie, die den Kreis bildet. Die Berechnung des Umfangs kann auf verschiedene Weise erfolgen, je nachdem, ob der Radius, der Durchmesser oder der Flächeninhalt bekannt ist. Die folgenden Formeln zeigen, wie der Umfang berechnet werden kann:
| Bekannter Wert | Formel |
|---|---|
| Radius (r) | \(C = 2 \times \pi \times r\) |
| Durchmesser (d) | \(C = \pi \times d\) |
| Flächeninhalt (A) | \(C = 2 \times \pi \times \sqrt{\frac{A}{\pi}}\) |
In diesen Formeln steht C für den Umfang, r für den Radius, d für den Durchmesser und A für den Flächeninhalt des Kreises. Die Konstante \(\pi\) (Pi) hat ungefähr den Wert 3,14159.
Beispiel: Angenommen, der Durchmesser eines Kreises beträgt 10 cm. Der Umfang lässt sich dann wie folgt berechnen:
\(C = \pi \times 10 \approx 31,42 \, \text{cm}\)Mehr Tools wie dieses: