Mit diesem Durchschnittsrechner können Sie ganz einfach den Mittelwert Ihrer eingegebenen Zahlen berechnen. Geben Sie Ihre Werte in die Felder ein und klicken Sie auf „Durchschnitt Berechnen“, um das Ergebnis zu erhalten.
Durchschnittsrechner
Durchschnitt berechnen: Formel & Erklärung
Der Durchschnitt, auch arithmetisches Mittel genannt, ist eine zentrale Kennzahl in der Statistik. Er gibt an, welcher Wert im Durchschnitt in einer Datenmenge vorkommt. Um den Durchschnitt zu berechnen, verwenden wir die folgende Formel:
Hierbei steht:
- \(\sum_{i=1}^{n} x_i\) für die Summe aller Werte in der Datenmenge.
- \(n\) für die Anzahl der Werte.
Beispiel:
Angenommen, Sie haben die folgenden Werte: 4, 8, 6, 5, 7. Um den Durchschnitt zu berechnen, addieren Sie zunächst alle Werte:
Teilen Sie anschließend die Summe durch die Anzahl der Werte (in diesem Fall 5):
Der Durchschnitt dieser Werte ist also 6. Diese Methode kann auf jede Anzahl von Werten angewendet werden, um den mittleren Wert zu ermitteln. Der Durchschnitt ist besonders nützlich, um die zentrale Tendenz einer Datenmenge zu bestimmen und verschiedene Datensätze zu vergleichen.
Durchschnitt vs. arithmetisches Mittel vs. Mittelwert – Alles dasselbe?
Ja, in vielen Kontexten werden die Begriffe Durchschnitt, arithmetisches Mittel und Mittelwert synonym verwendet, um denselben statistischen Wert zu beschreiben. Sie alle beziehen sich auf die zentrale Tendenz einer Datenmenge, die durch die Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte berechnet wird. Hier sind die einzelnen Begriffe genauer erklärt:
Durchschnitt
Der Durchschnitt ist der allgemeinste Begriff und wird in der Alltagssprache häufig verwendet. Er gibt einen repräsentativen Wert an, der typischerweise die zentrale Tendenz einer Menge von Zahlen darstellt. Wenn jemand vom Durchschnitt spricht, meint er in den meisten Fällen das arithmetische Mittel.
Arithmetisches Mittel
Das arithmetische Mittel ist ein präziser mathematischer Begriff und wird häufig in der Statistik und Mathematik verwendet. Es wird berechnet, indem die Summe aller Werte einer Datenmenge durch die Anzahl der Werte geteilt wird. Die Formel lautet:
\(\text{Arithmetisches Mittel} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}\)Hierbei steht:
- \(\sum_{i=1}^{n} x_i\) für die Summe aller Werte in der Datenmenge.
- \(n\) für die Anzahl der Werte.
Mittelwert
Der Mittelwert ist ein weiterer allgemeiner Begriff, der oft als Synonym für das arithmetische Mittel verwendet wird. Es gibt jedoch verschiedene Arten von Mittelwerten, wie zum Beispiel den geometrischen Mittelwert oder den harmonischen Mittelwert. Wenn der Kontext nicht spezifiziert ist, bezieht sich der Mittelwert normalerweise auf das arithmetische Mittel.
WEITERE RECHNER