Unser Kreisfläche Rechner ist ein praktisches Online-Tool, das Ihnen hilft, die Fläche eines Kreises schnell und präzise zu berechnen. Ob Sie Student, Lehrer oder einfach nur neugierig sind – geben Sie entweder den Radius oder den Durchmesser ein, und unser Rechner liefert Ihnen sofort das Ergebnis. Zusätzlich zur Fläche erhalten Sie auch Informationen über den Umfang des Kreises, was dieses Tool zu einer umfassenden Lösung für alle Ihre Kreis-Berechnungen macht.
Kreisfläche Rechner
Bitte geben Sie entweder den Radius oder den Durchmesser des Kreises ein:
Kreisfläche berechnen: Die Formel
Die Berechnung der Kreisfläche ist eine grundlegende mathematische Operation, die auf dem Radius oder Durchmesser des Kreises basiert.
Die Formel lautet:
\(F = \pi r^2\)Dabei steht:
- \(F\) für die Fläche des Kreises
- \(\pi\) (Pi) für die mathematische Konstante, die ungefähr 3,14159 beträgt
- \(r\) für den Radius des Kreises
Wenn der Durchmesser \(d\) gegeben ist, kann die Formel auch so geschrieben werden:
\(F = \frac{\pi d^2}{4}\)Diese Formel ergibt sich, da der Durchmesser doppelt so groß ist wie der Radius (\(d = 2r\)).
Beispiel für die Berechnung der Kreisfläche mit dem Radius
Nehmen wir an, wir haben einen Kreis mit einem Radius von 5 cm. Die Berechnung der Fläche würde wie folgt aussehen:
\(\begin{align*}F &= \pi r^2 \\
&= \pi \cdot 5^2 \\
&= \pi \cdot 25 \\
&\approx 3,14159 \cdot 25 \\
&\approx 78,54 \text{ cm}^2
\end{align*}\)
Die Fläche des Kreises beträgt also ungefähr 78,54 cm².
Zur Veranschaulichung: Wenn wir stattdessen den Durchmesser von 10 cm (doppelter Radius) verwenden, sieht die Berechnung so aus:
\(\begin{align*}F &= \frac{\pi d^2}{4} \\
&= \frac{\pi \cdot 10^2}{4} \\
&= \frac{\pi \cdot 100}{4} \\
&\approx \frac{3,14159 \cdot 100}{4} \\
&\approx 78,54 \text{ cm}^2
\end{align*}\)
Wie Sie sehen, erhalten wir das gleiche Ergebnis, unabhängig davon, ob wir mit dem Radius oder dem Durchmesser rechnen.
Weitere Tools: